Statistics and Decision Making

統計學不應該是一套使用工具，而是一種生活的思維模式。我們為自己建立起各種不同的Null Hypothesis（也就是價值觀），然後將所接受到的資訊（抽樣樣本）去測試這些假設；在有一天抽到的樣本讓我們有足夠的信心放棄這些價值觀之前，我們將持續地相信（或抱有）這些信念。

在閱讀完「The Black Swan」（Nassim Nicholas Taleb, Random House 2007），我發現自己也成為了一位懷疑論者，或是說我選擇當懷疑論者—因為成本比較小。以統計學的術語來說，這種「黑天鵝事件」的發生就是所謂的Type Ⅱ Error。至於這種Error發生的原因主要有兩點，第一是我們太容易以過去的經驗去建立Null Hypothesis，導致在一開始建立假設的時候就有biased（抽樣的結果必須要夠「顯著」才能推翻假設，換言之我們一開始隱含的態度就傾向「該假設為真」）；第二點是因為我們的腦袋早已被「線性邏輯」給僵化，忘記世界中有太多事物都是非線性的，統計學課本上的鐘型曲線也只有在特定情況下才能夠適用。可是為什麼Type Ⅱ Errors的成本會比Type Ⅰ Errors的成本高呢？我個人的看法是因為人生中的事物都是環環相扣（non-independent），我們決策模式中的各種假設也是相互依存的，因此一個錯誤的假設將會使整個體系崩解，反之，如果我們一開始便不對其做出假設，這樣雖然會增加決策中的不確定性，但至少我們知道「我們不知道」－請記得：「愚蠢比無知更可怕」。

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