Monte Carlo

每天只能面對著一台早該報廢的電腦而那台電腦又只能連結到什麼都沒有的軍事網路我選擇"玩"excel來打發時間

某一天我窮極無聊,突然想到以前讀過的一些衍生性金融商品的理論裡面有一些有些有趣的圖形,可能可以用excel隨機變數(random variable)的功能模擬,那我何不來弄個簡單的Monte Carlo engine,一方面驗證之前學的理論,另一方面也可以裝忙(這在軍中是很重要的).

於是我開了一個空白的excel檔,憑著僅剩的些許記憶,做了一個模擬選擇權價格的試算表. 我把標的物報酬的分配從Lognormal換成其它分配(Normal/Gamma/Beta/F...etc),然後把模擬後的結果畫成圖表再試著去解讀為什麼會有這些不同的結果,我發現這樣子的過程可以讓自己更熟悉機率(對於數學不好的人如我 圖形往往比較直觀而且可以傳達出更多訊息).

雖然許多念數學的人批評Monte Carlo simulation,說這種方法缺乏數學的美感,根本就是暴力解題法.但我覺得這種工具卻帶給我們一懂更簡單了解機率的方法,而且補足了數學(金融)模型最大的障礙:過多(且不切實際)的假設.特別是在衡量風險的時候,那些"太過美好"的假設往往才是一個模型中最大的風險!不是嗎?